فضاهای متریک واره و تعمیم قضیه مازور-اولام

thesis
abstract

فرض کنیم n1و n2 فضای های نرمدار حقیقی باشند, بنا به قضیه مازور-اولام هر طولپای دوسویی t:n_1 ?n_2آفین است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [5]است، ابتدا مفهوم فضای متریک واره که تعمیم فضای متریک است، و مفهوم نقطه میانی برای دو نقطه از فضای متریک واره معرفی می شود. سپس تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای نگاشتهای پوشای حافظ زیرفاصله بین فضاهای متریک واره به طور قوی انعکاسی، که در آن ها همواره نقطه میانی برای هر دو نقطه موجود است، ارائه می شود. ضمن معرفی گروههای متریک واره و ارائه مثالهایی، نشان داده می شود که گروههای متریک واره بخصوص به طور قوی انعکاسی هستند. در انتها نیز برای فضاهای هاسدورف و فشرده x و y نمایشی برای نگاشتهایی مانند (t:c^+ (x)?c^+ (y که هر یک زیرفاصله های زیر را حفظ می کنند بیان می شود: ??(f,g)=?f/g-1 و ((?_max (f,g)=max?(?(f,g),?(g,f ??_+ (f,g)=?f/g-1?+?g/f-1 و ??_× (f,g)=?f/g-1??g/f-1

similar resources

قضیه ی مازور-اولام برای فضاهای نرم دار احتمالی

صورت کلاسیک قضیه ی مازور-اولام بیان میکند که هر نگاشت طولپای پوشا بین دو فضای نرم دار یک نگاشت آفین است. این قضیه در سال 1932 توسط مازور و اولام به اثبات رسید. حال هدف از این پایان نامه اثبات قضیه ی مازور-اولام برای فضاهای نرم دار احتمالی تعریف شده توسط السینا، شوایزر و اسکلار است.

ایزومتری ها 2- ایزومتری های تعمیم یافته و قضیه مازور – اولام

فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از...

تعمیم قضیه نقطه ثابت کاریستی برای فضاهای متریک برداری مقدار

قضیه نقطه ثابت کاریستی در سال 1975 توسط کاریستی به عنوان تعمیم قضیه انقباضی باناخ عنوان گردیده شد و در سال 2088 توسط کاراپینار و عبدالجواد روی فضای متریک مخروطی و در سال 2011 توسط خمسی و آگاروال روی فضای متریک برداری مقدار تعمیم داده شده است.

15 صفحه اول

فضای متریک تعمیم یافته و قضیه کاریستی

در این پایان نامه به مطالعه ی فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته میپردازیم. سپس اصل انقباض باناخ و قضیه ی کاریستی را در فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته اثبات می کنیم.

مسئله الکساندروف و تعمیم هایی از قضیه ماژور - اولام

در این پایان نامه قصد داریم مسئله الکساندروف و تعمیم هایی از قضیه ماژور-اولام را بیان کنیم. برای این منظوردر فصل اول به معرفی فضاهای نرمدار، n- نرم و همچنین فضاهای نرمدار نا ارشمیدسی، n- نرم نا ارشمیدسیمی پردازیم. سپس در فصل دوم یک قضیه ماژور- اولام موضعی را بیان می کنیم، همچنین قضیه مازور- اولام را در فضای 2-نرم و n –نرم و n –نرم نا ارشمیدسی مطرح می کنیم. نهایتا در فصل آخر قصد داریم مسئله الک...

15 صفحه اول

قضیه ی مازور-یولام برای فضاهای نرمدار احتمالی

در این پایان نامه به معرفی فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته ایم سپس قضیه ی مازور-اولام را که قبلا در فضاهای نرمدار ثابت شده بود، ثابت کنیم. بحث فضاهای نرمدار احتمالی ابتدا با ایده ی تعریف فضای متریک احتمالی ارایه شده توسط منجر آغاز شد. به این ترتیب که ابتدا صورت کلاسیک قضیه ی مازور یولام بیان میکند که هر نگاشت طولپا بین در فضای نرمدار یک نگاشت آفین است. ، به این ترتیب که ابتدا در سال 1962 شرسنف ...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023